音楽理論覚書
- 2009/09/30 15:22
- Category: 音楽
音律の定義:前提は2倍音をオクターブとする
(1)ピタゴラス音階
・原理:基本波+3倍波は気持ちイイ
・基本波に対して
第2音:1×3×(1/2)=3/2 (1.5)
第3音:(3/2)×3×(1/2^2)=3^2/2^3=9/8 (1.125)
第4音:(9/8)×3×(1/2)=3^3/2^4=27/16 (1.6875)
第5音:(27/16)×3×(1/2^2)=3^4/2^6=81/64 (1.26563)
・・・
こうして3^m/2^nの中で2に近い組み合わせは
3^12/2^18=2.02729
これをオクターブとする。
周波数比 C D E F G A B C
1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2
1.125 1.265625 1.3333 1.5 1.6875 1.8984
欠点:CとEの響きが悪い
ピタゴラスのカンマの発生:2.02729を2としたため、0.02729の誤差による→5度円が閉じない(半音に2種類:大半音と小半音)
(2)平均律
・2の12乗根で等比数列とする→公比r=12√2=1.0594・・・
C :2^0=1
C#:1×r=1.05946・・・
D :1×r^2=1.12246
D#:1×r^3=1.18921・・・
E :1×r^4=1.25992・・・
F :1×r^5=1.33484・・・
・・・
B :1×r^11=1.8874・・・
C :1×r^12=2
欠点:協和度が低い
長所:転調が可能
(3)純正律
・原理:5倍音との協和→ピタゴラス音階には欠落
E(81/64=1.26563)を5/4=1.25で置き換える→ドとミが協和
周波数比 C D E F G A B C
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
欠点:転調が不可
長所:協和度が高い
(4)その他の音律
ミーントーン、ヴェルクマイスター、53音平均律など
音律の根拠:大脳生理学的根拠あり=快・不快感→不協和曲線(デモには要JAVAサウンド・モジュール)
イングベイ改造
東洋楽器になると1オクターブの分割の仕方が妙なのがいろいろありますね。すごい不思議な響きです。