Dr.LUKE'S iDLE UTTERANCE

音律の定義:前提は2倍音をオクターブとする

(1)ピタゴラス音階

・原理：基本波＋3倍波は気持ちイイ
・基本波に対して
　第2音：1×3×(1/2）=3/2　(1.5）
　第3音：(3/2)×3×(1/2^2）=3＾2/2＾3=9/8　(1.125)
　第4音：(9/8)×3×(1/2)=3＾3/2＾4=27/16　(1.6875）
　第5音：(27/16)×3×(1/2＾2）=3＾4/2＾6=81/64　(1.26563)
　・・・
　こうして3^m/2^nの中で2に近い組み合わせは
　　　　
　　　　3^12/2^18=2.02729

　これをオクターブとする。
　
　周波数比　Ｃ　　Ｄ　　　Ｅ　　　　Ｆ　　　　Ｇ　　　　Ａ　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ
　　　　　　1　　9/8　　81/64　　4/3　　　3/2　　27/16　　243/128　　2
　　　　　　　　1.125　1.265625　1.3333　　1.5　　1.6875　1.8984

　欠点：ＣとＥの響きが悪い
　　　　ピタゴラスのカンマの発生：2.02729を2としたため、0.02729の誤差による→5度円が閉じない（半音に2種類：大半音と小半音）

(2)平均律

　・2の12乗根で等比数列とする→公比r=12√2=1.0594・・・
　　Ｃ　：2^0=1
　　Ｃ＃：1×r=1.05946・・・
　　Ｄ　：1×r^2=1.12246
　　Ｄ＃：1×r^3=1.18921・・・
　　Ｅ　：1×r^4=1.25992・・・
　　Ｆ　：1×r^5=1.33484・・・
　　・・・
　　Ｂ　：1×r^11=1.8874・・・
　　Ｃ　：1×r^12=2

　欠点：協和度が低い
　長所：転調が可能

(3)純正律

　・原理：5倍音との協和→ピタゴラス音階には欠落
　　Ｅ(81/64=1.26563)を5/4=1.25で置き換える→ドとミが協和

　周波数比　Ｃ　　Ｄ　　　Ｅ　　　　Ｆ　　　　Ｇ　　　　Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ
　　　　　　　1　　9/8　　　5/4　　4/3　　　3/2　　5/3　　　15/8　　2

　欠点：転調が不可
　長所：協和度が高い

(4)その他の音律
　ミーントーン、ヴェルクマイスター、53音平均律など

音律の根拠：大脳生理学的根拠あり=快・不快感→不協和曲線(デモには要JAVAサウンド・モジュール)