CLIP:世界最大の素数を発見
メルセンヌ数と呼ばれる数において、今回
としたものが素数であることが証明された。
素数についてはリーマン予想と呼ばれる未解決の問題がある。前にNHKの特集についても触れたが（→魔性のリーマン予想）、ゼータ関数（→こちらで計算してみよう）
の非自明の零点*1は複素平面の直線上に存在すると言うもの。これまでスーパーコンピューターで10兆個の零点について検証されているが、反例は見つかっていない。
さらにこの零点の間隔の密度関数が原子核物理におけるエネルギー順位（ある種の演算子の固有値/スペクトル）を表す関数と同一になることが明らかになった。これで数学と物理に接点ができ、素数が自然界の法則と関係しているということで、自然は素数によって記述される、あるいは素数の中に自然界を埋め込むことができるのでは？と両分野で色めき立ったのだ。すべての自然数は素数から構成される。自然は数学で記述できる。すなわち自然は数であり、神は数により自然界を創造されたと言えるのだ。ピタゴラスは自然は数であると喝破したがまことにそれが証明されようとしている。
素数のロマンス。・・・しかしリーマン予想を解こうとしているルイ・ド・ブランジュは精神崩壊の危機を乗り越えつつ（何度も分裂病を発症している）、これまで4度も証明を発表している。数学に関わることは、ある種の神との格闘を意味するわけで、考えただけでも恐ろしいことなのだ。われわれは他人の仕事を傍観者的に楽しませてもらっているだけだが、当事者にとってはまさにオン・ザ・エッジの人生なのだ*2。いかがですか、あなたもリーマン予想にチャレンジしてみませんか？
*1：ゼータ関数を解析接続するととなるゆえに、s=-2nではゼロとなることは自明。
*2：入試問題などはどんな難問でも出題ミスがない限り、必ず解が存在する。しかし彼らは解があるかないかすら不明な問題に一生を捧げるのだ。その精神的緊張感たるや・・・出力30％・アイドリング生活の私には恐怖感を禁じ得ない。
一応断っておくと、チョコを貰っても成績に反映はしない・・・。